长期以来从事具有广泛应用背景的数值代数问题的研究，涉及非线性数据降维与智能学习算法、信号与信息重现的数值计算方法，矩阵特征值问题和特征值反问题的理论、方法、及快速有效的算法，矩阵方程计算，图像与图形计算等。先后负责主持三项国家自然科学基金、四项省部基金、一项国家重大项目（攀登计划）和一项国家重点基础研究发展规划项目（“973”项目）之项目主要骨干成员。入选浙江省跨世纪学术和技术带头人培养规划、教育部骨干教师计划。至2006年发表学术论文58篇，其中SCI论文29篇，EI论文5篇，ISTP论文4篇，其他国际重要学术会议（NIPS，IEEE）论文3篇。大多数论文发表在国际重要的学术刊物上，如SIAM J. Scicentific Computing(浙江大学Top10, 2005年影响因子1.509), IEEE T Knowledge Data En(影响因子1.758), SIAM J. Numerical Analysis (影响因子1.392), SIAM J. Matrix Analysis and Applications(影响因子1.148)等。近年来关于非线性流形学习的工作LTSA，被美国明尼苏达大学有关这一领域的网页http://www.math.umn.edu/~wittman/mani/index.html评价为：This method seems to perform as well or better than the other methods on all examples。部分工作被G. Golub教授和Van Loan教授的专著《 Matrix Computations 》（第三版）、B.N. Parlett教授的专著《The Symmetric Eigenvalue Problem 》, G.W. Stewart教授的专著《Matrix Algorithms, Volume II: Eigensystems》, 和G. Stewart教授与孙继广教授的专著《Matrix Perturbation Theory》所引用。现为国内一级刊物《计算数学》编委，浙江省数学会理事。