2007年考研山东大学数学院基础数学复试试题

2007年山东大学数学院基础数学复试试题

1,写出Lebesgue收敛定理。

2,u1,u2,.....un是N维欧氏空间中的开集，证明u1,u2......un的交集仍是N维欧氏空间中的开集。

3,解方程dy/dx=((1-y^2)/(1-x^2))^0.5。

4,解方程dy/dx=2*(y/x)^0.5+y/x。

5,求f(x)=exp(z)的导数，z为复变量。

6,求沿lzl=1的积分，积分函数为f(x)=exp(z)/(z^2*(z^2-9))。